Риск (греч. Risikon– утес ) – возможная опасность кого-либо неблагоприятного исхода.
Игрок, делая ставки в букмекерской конторе, подвергает свой банк риску. Риск всегда носит вероятностный характер и включает в себя не только вероятность потери банка, но и величину потери : частичная (риск просадки) и полная (банкротство). Следовательно, риск состоит из вероятности наступления неблагоприятного исхода и величины потери.
Такой риск называют техническим :
R=P*L
R- риск
P- вероятность одного нежелательного события
L- количество потерянных денег в результате одного нежелательного события
Существует множество определений риска, возникших в процессе попыток его расчета и различных методологических исследованиях. Для меня как игрока букмекерской конторы наиболее интересны следующие виды рисков :
Риск банкротсва - вероятность потери всего банка
риск просадки банка на некоторую величину от первоначального
Риск банкротства.
В простейшем понимании это статистическая вероятность потери всего банка, то есть сколько банков из 100 мы потеряем, совершая подобные ставки. Очевидно, что серьезные игроки ( финансовые рынки, биржа и т.д.) не вступают в игру, если величина этого риска превышает 3 %.
Если разложить этот риск по полочкам, то увидим, что он включает :
коэффициент роста - грубо это наше математическое ожидание
количество ставок, на которое можно поделить наш банк при текущей сумме ставки
дисперсию
Из этого следует, что чем меньше дисперсия и больше математическое ожидание, тем меньше риск банкротства для конкретной суммы ставки, ну и чем больше эта сумма, тем больше риск банкротства (сумму ставки ограничивает критерий келли, поэтому величина ROR при его использовании всегда меньше 1%).
Выводы : величина ROR при использовании критерия келли всегда будет незначительна, лишь в познавательных целях , увеличивая сумму ставки в % от оптимальной по келли , увидим что крах будет происходить при сумме ставки примерно в 2 Келли.
Риск просадки.
Очень часто игроков волнует вопрос о том, на какую величину максимально может просесть их банк при заданной агрессивности финансовой системы. На этот вопрос можно ответить, воспользовавшись функцией непрерывного приближения:
Prob (·)=e2ab
где a =- m/s2, а b=- ln x, что можно записать как
Prob (·)= x^(2m/s2)
И опять же, ничего нового : х-величина в % от начального банка, математическое ожидание и дисперсия. На практике критерий келли дает следующие характерные величины для этого риска :
вероятность просесть до 90% от первоначального банка составляет 90%
до 50% - 0,5
до 10% - 0,1
На мой взгляд, такие величины неприемлимы для крупных ставок. Это мнение разделяют много авторов, полагая что ставки размером в 1Келли - это слишком агрессивная игра. На практике "критерий" рекомендовал ставить 10% от банка, не учитывая возможность ошибки в расчетах игрока. Поэтому мной были завышены пороги для входа в игру, а именно :
- изначально был выбран критический порог снижения банка в 0,75 , то есть для меня потеря больше 25% банка означает провал
-при математическом ожидании до 3%
вероятность уменьшения банка до 0,75 от первоначального должна составлять не более 75%
-при математическом ожидании от 3 до 7 %
вероятность уменьшения банка до 0,75 от первоначального должна составлять не более 50%
-при математическом ожидании более 7%
верояность снижения банка до 0,75 от первоначального должна составлять не более 20%
Достигается это за счет уменьшения ставки относительно оптимальной согласно критерию келли.
